1.6. Verdad, validez y solidez

Antes de continuar con nuestra exposición, es preciso hacer algunas aclaraciones terminológicas. Recuerda que utilizar el lenguaje con precisión es importante. Concretamente, fijaremos el significado de "validez" (corrección formal de los argumentos), "verdad" (adecuación material de los enunciados) y "solidez" (corrección formal unida a adecuación material).

Verdad

El concepto de verdad es uno de los más controvertidos de la Filosofía, pero nosotros limitaremos nuestra discusión al contexto de una modesta exposición didáctica de la lógica de enunciados. En este contexto, se dice que un enunciado (o una proposición) es verdadero, cuando hay una correspondencia entre la realidad y el enunciado. Recuerda que los enunciados o proposiciones se definen como el significado de oraciones declarativas que pueden ser verdaderas o falsas.

Muchas veces no es problemático determinar el valor de verdad de un enunciado: si afirmo "Esta mesa es de madera", lo normal es que cuente con los medios para establecer su verdad o falsedad. Si afirmo que "Napoleón viajó a Egipto en enero de 1800", "Los protones se componen de electrones y neutrones" me encuentro con unas proposiciones que ha de recurrir a métodos más complejos para averiguar su verdad o falsedad. La lógica deductiva que estudiaremos en Aprende Lógica no se preocupa por establecer los medios para establecer el valor de verdad de las proposiciones (para ello ya están las ciencias, físicas, históricas, biológicas, etc. según sea la naturaleza de los enunciados).

Lo que debemos recordar en lo sucesivo es que sólo los enunciados son verdaderos o falsos. Nunca diremos que un argumento es verdadero o falso, sino diremos que es válido o inválido.

Validez

La lógica se ocupa principalmente de establecer una clara distinción entre razonamientos válidos y razonamientos inválidos. Los razonamientos válidos son aquellos en los que la inferencia entre las premisas y la conclusión es perfecta. Por tanto, lo esencial para determinar si un argumento es o no válido es analizar su forma o estructura (independientemente de su contenido material). A continuación proporcionamos tres formas equivalentes de establecer este criterio de validez:

  • Si las premisas de un argumento válido son verdaderas, entonces su conclusión también es verdadera.
  • Es imposible que la conclusión de un argumento válido sea falsa siendo sus premisas verdaderas.
  • En un argumento válido, la verdad de las premisas es incompatible con la falsedad de la conclusión.

En este contexto también consideraremos que las premisas, en tanto que conjuntos de proposiciones, son verdaderas sólo cuando todas y cada una de ellas sean verdaderas, y que son falsas cuando al menos una de ellas sea falsa.

Cuando un argumento no es válido, entonces es inválido; en este caso es posible que la conclusión sea falsa mientras que las premisas son verdaderas. Incluso puede ocurrir que en un argumento inválido (la inferencia es incorrecta) las premisas sean verdaderas y la conclusión sea verdadera o falsa. Fíjate que la validez de la inferencia de un argumento deductivo es independiente de la verdad de sus premisas, pero que sólo podemos garantizar la verdad de la conclusión haciendo una inferencia válida a partir de premisas verdaderas.

Solidez

Algunos lógicos afirman que un argumento es sólido cuando es a la vez formalmente válido y materialmente adecuado (sus premisas y su conclusión son verdaderas).

Veamos resumidas en la siguiente tabla todas las posibles combinaciones de verdad o falsedad de las premisas y la conclusión, y de validez o invalidez de las inferencias:

Premisas
Inferencia
Conclusión
Ejemplos
Verdaderas
Válida
Verdadera

Falsa

Imposible
Inválida
Verdadera
Falsa
Falsas
Válida
Verdadera
Falsa

Inválida

Verdadera
Falsa
×


Ejemplo 1: Premisas y conclusión verdaderas, inferencia válida (argumento sólido)

P1 Si la Tierra es esférica, entonces gira sobre su propio eje.
P2 Es el caso que la Tierra es esférica.
C Por lo tanto, la Tierra gira sobre su propio eje.

(Ejemplo de verdades físicas elementales, y de Modus Ponens, esquema inferencial válido)

×


Ejemplo 2: Premisas y conclusión verdaderas, inferencia inválida

P1 Si la Tierra es esférica, entonces gira sobre su propio eje.
P2 Es el caso que la Tierra gira sobre su propio eje.
C Por lo tanto, la Tierra es esférica.

(Ejemplo de falacia formal de afirmación del consecuente)

×


Ejemplo 3: Premisas verdaderas, inferencia inválida y conclusión falsa

P1 Si la Tierra es esférica, entonces gira sobre su propio eje.
P2 Es el caso que la Tierra no es esférica.
C Por lo tanto, la Tierra no gira sobre su propio eje.

(Ejemplo de falacia formal de negación del antecedente)

×


Ejemplo 4: Premisas falsas, inferencia válida y conclusión verdadera

P1 Si la Tierra es esférica, entonces no gira sobre su propio eje.
P2 No es el caso que la Tierra no gire sobre su propio eje.
C Por lo tanto, la Tierra es esférica.

(Ejemplo de Modus Tollens, esquema inferencial válido)

×


Ejemplo 5: Premisas y conclusión falsas, e inferencia válida

P1 Si Zorrilla escribió el Quijote, entonces la Tierra es plana.
P2 Es el caso que Zorrilla escribió el Quijote.
C Por lo tanto, la Tierra es plana.

(Ejemplo de Modus Ponens, esquema inferencial válido)

×


Ejemplo 6: Premisas falsas, inferencia inválida y conclusión verdadera

P1 Si Cervantes escribió el Quijote, entonces la Tierra es plana.
P2 La Tierra es plana
C Por lo tanto, Cervantes escribió el Quijote

(Ejemplo de falacia formal de afirmación del consecuente)

×


Ejemplo 7: Premisas y conclusión falsas, inferencia inválida

P1 Si Cervantes escribió el Quijote, entonces la Tierra es esférica.
P2 Cervantes no escribió el Quijote.
C Por lo tanto, la Tierra no es esférica.

(Ejemplo de falacia formal de negación del antecedente)

Verdad, validez y solidez

Sólo los enunciados son verdaderos o falsos, nunca válidos o inválidos.
Sólo los argumentos son válidos o inválidos (o correctos/incorrectos), nunca verdaderos o falsos.
Los argumentos sólidos son los que reunen la validez inferencial con la verdad de premisas y conclusión.

Actividad relacionada: