2.2. El lenguaje formal de la Lógica

¿Qué es un lenguaje formal?

Un lenguaje formal, en tanto que lenguaje artificial, está formado por los siguientes elementos básicos:

  • Unos signos primitivos del lenguaje, esto es su alfabeto.
  • Unas reglas de combinación de dichos signos, es decir una gramática que especifique cómo combinar unos signos primitivos con otros para tener expresiones bien formadas.
  • En nuestro caso, como buscamos aplicar el lenguaje formal a la reconstrucción de la estructura lógica del lenguaje natural, precisaremos de unas reglas que nos ayuden en la formalización o traducción de expresiones del lenguaje natural al de la lógica formal.

Veamos el primero de ellos a continuación.

El alfabeto del lenguaje formal en la lógica proposicional

El lenguaje lógico de la lógica proposicional consta de tres tipos de signos en su tarea de reconstruir la estructura lógica del lenguaje natural:

(1) Unos signos para representar las proposiciones simples o atómicas: se trata de las letras proposicionales, que por convención suelen designarse con las letras minúsculas p, q, r, etc.

(2) Unos signos para formar proposiciones complejas o moleculares conectándolas entre sí: se trata de las conectivas (también llamados conectores, o juntores). En la siguiente tabla presentamos el nombre, el signo y la equivalencia con el lenguaje natural de las cinco conectivas que utilizaremos:

Nombre de la conectiva: Símbolo: Correspondencia en el lenguaje natural:
Negador ¬ "no ..."
Conjuntor "... y ..."
Disyuntor "... o ..."
Condicional "si ... entonces..."
Bicondicional "... si y sólo si ..."

(3) Unos signos auxiliares, que son los paréntesis, que pueden ayudar a delimitar dónde comienza una parte de la fórmula y dónde acaba para empezar la siguiente. Su equivalencia en el lenguaje natural serían los signos de puntuación en la lengua escrita.

Pasemos ahora a presentar la gramática de nuestro lenguaje en la página siguiente.