2.4. La negación de enunciados

La representación de las proposiciones

Utilizaremos las letras p, q, r, s y así sucesivamente para representar las proposiciones. Así, por ejemplo, si decidimos que p represente la proposición "el sol brilla", lo escribiremos de la siguiente manera:

p: "el sol brilla"

que se lee: p es el enunciado "el sol brilla"

Modificación de las proposiciones

Podemos formar nuevas proposiciones a partir de otras de muchas maneras diferentes. Por ejemplo, a partir de p: "Yo soy un leonés", podemos formar la negación de p: "No es el caso de que yo sea leonés", o más sencillamente "No soy leonés". Denotamos la negación de p mediante ¬p, que se lee "no p".

Hay otras formas de señalar la negación de un enunciado, por ejemplo, mediante el símbolo ~. Los símbolos ¬ y ~ son equivalentes, pero aquí utilizaremos preferentemente ¬ (aunque Wittgenstein utilizó el símbolo ~ en su Tractatus Logico Philosophicus).

Lo importante de la negación es que si p es verdadero, entonces ¬p es falso, y viceversa. Esto se puede resumir en la siguiente tabla de verdad de la negación:

p ¬p
V F
F V

En la columna de la izquierda están los dos posibles valores de verdad de p, y en la de la derecha aparecen los correspondientes valores de verdad para ¬p.

En la siguiente tabla se recoge una definición más formal de la negación:

Negación

La negación de p es la proposición ¬p, que se lee "no p". Su valor de verdad queda definido por la siguiente tabla de verdad:

p ¬p
V F
F V
El símbolo de la negación "¬" es un ejemplo de operador lógico monario (el término "monario" indica que el operador afecta a una sola proposición).

Veamos ejemplos de la negación en la siguiente sección.