2.5. La conjunción de enunciados

La conjunción

Hay otras maneras de formar nuevas proposiciones a partir de otras. Si tenemos, por ejemplo, p: "Soy gordo", y q: "Tú eres inteligente", podemos formar el siguiente enunciado: "Soy gordo y tú eres inteligente". Este nuevo enunciado se puede representar con p ∧q, que se lee "p y q".

Para que la expresión p∧q sea verdadera, tanto p como q deben ser verdaderas. Por ejemplo, si yo soy de verdad gordo, pero tú eres tonto de remate, entonces p∧q es falso.

El símbolo ∧ es otro operador lógico. El enunciado p∧q es la conjunción de p y q.

Conjunción

La conjunción de de p y q es el enunciado p∧q, que se lee "p y q." Su valor de verdad queda definido por la siguiente tabla de verdad:

p q p∧q
V V V
V F F
F V F
F F F

En las columnas p y q aparecen las cuatro posibles combinaciones de los valores de verdad para p y q, y en la columna p∧q aparecen enumerados los valores de verdad de p∧q para cada una de esas combinaciones. Por ejemplo, la segunda fila de la tabla nos dice que cuando p es verdadero y q falso, el enunciado p ∧q es falso. De hecho, de acuerdo con la tabla anterior y con la definición que hemos dado de la conjunción, la única forma de hacer p∧q verdadero es haciendo que tanto p como q sean verdaderos (primera fila).

El símbolo de la conjunción "∧" es un ejemplo de operador binario ("binario" alude a que el operador actúa sobre un par de proposiciones).

En el siguiente apartado veremos algunos ejemplos de la aplicación de la conjunción a la formalización de enunciados del lenguaje natural.