La principal preocupación de la lógica formal es evaluar la fiabilidad de las inferencias, investigar los esquemas de razonamiento que nos llevan desde las premisas a la conclusión en un argumento lógico. En este trabajo dedicaremos mucha atención a distinguir los esquemas de razonamiento que funcionan de los que no. Pero antes es imprescindible distinguir dos tipos de inferencia, cada uno de los cuales tiene unas características distintivas y unos criterios de corrección; distinguiremos las inferencias deductivas y las inferencias inductivas.
Inferencias deductivas
Cuando un argumento asegura que la verdad de sus premisas garantiza la verdad de su conclusión, se dice que involucra una inferencia deductiva. El razonamiento deductivo nos proporciona unos criterios de corrección muy altos. Una inferencia deductiva tiene éxito sólo si sus premisas proporcionan un apoyo tan completo e indudable para la conclusión, que sería completamente inconsistente o absurdo suponer simultáneamente la verdad de las premisas y la falsedad de la conclusión.
Es notable que cualquier argumento que consideremos o bien cumple con este criterio, o bien no lo cumple; la validez de las inferencias deductivas es un asunto de todo o nada, no hay medias tintas. Algunos argumentos deductivos son perfectos, de modo que si sus premisas son, de hecho, verdaderas, entonces de ello se sigue que su conclusión también es verdadera, independientemente del contenido material de dicha conclusión. Los demás argumentos deductivos que no cumplan este criterio de corrección son totalmente incorrectos e inútiles —su conclusión puede ser falsa incluso si sus premisas son verdaderas, y ninguna información adicional podría cambiar su incorrección.
Las inferencias deductivas permiten establecer conclusiones seguras porque proceden de lo general a lo particular, o desde lo más general a lo menos general, a través de un término medio.
Inferencias inductivas
Cuando un argumento únicamente asegura que la verdad de sus premisas hace más probable que la conclusión sea verdadera, estamos ante un argumento que involucra una inferencia inductiva. El criterio de corrección para los argumentos que se basan en inferencias inductivas es mucho más flexible, menos exigente, que el que se aplica a la deducción. Un argumento inductivo tiene éxito siempre que las premisas proporcionen alguna evidencia que legitime o apoye la verdad de su conclusión. Aunque pueda ser razonable aceptar la verdad de una conclusión sobre una base inductiva, no sería completamente inconsistente suspender el juicio (es decir no pronunciarse sobre la verdad o falsedad de la conclusión) o incluso llegar a negar la verdad de la conclusión (a pesar de la verdad de las premisas).
Los argumentos inductivos, por lo tanto, cumplen con su criterio de corrección en un mayor o menor grado, dependiendo de la cantidad y calidad del apoyo que reciban. Ningún argumento inductivo es completamente perfecto o enteramente inútil, aunque se puede elegir cuál de entre varias inducciones es relativamente mejor o peor que otras en el sentido de que se asegure la verdad de la conclusión con un mayor o menor grado de probabilidad. En tales casos, información adicional relevante de algún modo relacionada con el argumento con frecuencia puede afectar a la fiabilidad de un argumento inductivo al proporcionar otra evidencia que cambie nuestra estimación de la probabilidad de la verdad de la conclusión.
Las inferencias inductivas proceden desde lo particular hacia lo general, desde lo menos general hacia lo más general, y no tienen un término medio que conecte firmemente una verdad con otra.
Con la información de la tabla siguiente cualquiera ya podría diferenciar sin dudas si está delante de un argumento inductivo o deductivo.
| Inferencias deductivas | Inferencias inductivas | |
|---|---|---|
| ¿La verdad de las premisas garantiza la verdad de la conclusión? | Sí o no con certeza absoluta | Sí o no con mayor o menos grado de probabilidad |
| La información adicional, ¿puede afectar al grado de corrección del argumento? | No | Sí |
La clave para saber si se está ante un argumento deductivo es que dicho argumento posee un tipo de inferencia (de relación lógica entre las premisas y la conclusión) tal que o bien garantiza la verdad de la conclusión a partir de la verdad de las premisas, o no la garantiza.
La clave para saber si se está ante un argumento inductivo radica en dicho argumento posee un tipo de inferencia tal que sólo asegura la verdad de la conclusión a partir de la verdad de las premisas con un cierto grado de probabilidad.
Deducción versus inducción
Los razonamientos deductivos son aquellos en los que la verdad de la conclusión se sigue necesariamente de la verdad de las premisas.
En los razonamientos inductivos la verdad de la conclusión se sigue probablemente de la verdad de las premisas.