En los siguientes ejemplos, comenzaremos a apreciar cómo el rico arcoiris del lenguaje natural queda reducido a su esqueleto básico por medio del simbolismo lógico.
Ejemplo de la conjunción
Si p: "La paz por principio es propia de estúpidos" y q: "12×12=144", ¿qué es p∧q?
Solución:
p∧q: "La paz por principio es propia de estúpidos, y 12×12=144"
Fíjate bien en esto:
q es verdadera, y el enunciado p∧q será verdadero sólo si p también lo es. Por otra parte, si llegamos a la conclusión de que p es falso, el enunciado p∧q será falso.
Ejemplos de la combinación de conjunción y negación
Primer ejemplo:
Retomando el ejemplo anterior, ¿qué nos dice el enunciado (¬p)∧q?
Solución:
(¬p)∧q dice que: "La paz por principio no es propia de estúpidos, y 12x12=144"
Otro ejemplo:
Si p: "1=1" y q:"El recurso a la guerra es propio de los malos políticos" ¿qué quire decir el enunciado (¬p)∧q?
Solución:
(¬p)∧q dice: "1≠1 y el recurso a la guerra es propio de los malos políticos"
Fíjate bien en esto:
Como ¬p es falso, todo el enunciado (¬p)∧q es falso independientemente de si se considera que q es verdadero o falso.
Un último ejemplo:
Expresa en forma simbólica la frase de Bertold Brecht: "La finalidad de la ciencia no es brindar la sabiduría perpetua, sino poner límites a la perpetuación del error".
Solución:
- p: "La finalidad de la ciencia es brindar la sabiduría perpetua"
- q: "La finalidad de la ciencia es poner límites a la perpetuación del error"
- (¬p)∧q