Para practicar, calculemos la tabla de verdad del siguiente enunciado: ¬p∨(p∧q). Determinamos la conectiva dominante, que en este caso es la disyunción, ya que se comenzaría con el enunciado de dentro del paréntesis (una conjunción). Aquí tenemos la tabla de dominancia de las conectivas:
| ¬p∨(p∧q) | ||||
|---|---|---|---|---|
| ¬p | ∨ | (p | ∧ | q) |
| 1 | 2 | 1 | ||
Sigamos los pasos propuestos:
Dibujamos la tabla con tantas columnas como enunciados atómicos tengamos:
| p | q |
|---|---|
A continuación ponemos todas las posibles combinaciones de verdad y falsedad para p y q:
| p | q |
|---|---|
| V | V |
| V | F |
| F | V |
| F | F |
Seguimos añadiendo tantas columnas como enunciados atómicos tenga el enunciado objeto de estudio [en este caso, tres: uno para ¬p, otro para (p∧q), y un tercero para ¬p∨(p∧q)]
| p | q | |||
|---|---|---|---|---|
| V | V | |||
| V | F | |||
| F | V | |||
| F | F |
Continuamos añadiendo los enunciados siguiendo el orden de dominancia de las conectivas señalado al principio de esta página:
El orden de las conectivas, en este caso es el siguiente:
| ¬p∨(p∧q) | ||||
|---|---|---|---|---|
| ¬p | ∨ | (p | ∧ | q) |
| 1 | 2 | 1 | ||
| p | q | ¬p | (p∧q) | ¬p∨(p∧q) |
|---|---|---|---|---|
| V | V | |||
| V | F | |||
| F | V | |||
| F | F |
Por último, sólo nos queda averiguar el valor de verdad de cada una de las celdillas de la tabla que nos ha quedado confeccionada en el paso 4. Siempre hay que proceder con orden, calculando el valor de las celdillas de la columna tercera, cuarta, y, por último la quinta.
Para llevar a cabo este paso quinto a continuación tienes una actividad práctica que te irá guiando en el proceso de calcular el valor de las celdillas de estas tres últimas columnas.
Práctica guiada sobre tablas de verdad
Procedamos con orden, calculando primero la columna tercera. Teclea en cada casilla de la columna ¬p las letras "V" o "F" según sus respectivos valores de verdad. Fíjate en la columna p con las letras en rojo:
Calcula ahora los valores de verdad de la cuarta columna, con el enunciado p∧q, tecleando de la misma manera los valores "V" o "F" que sean adecuados. Recuerda que puedes usar el tabulador para pasar de una casilla a la siguiente. Fíjate en las columnas p y q, con las letras en rojo:
Por último, calcula los valores de verdad de la cuarta columna, con el enunciado pq, tecleando de la misma manera los valores "V" o "F" que sean los adecuados. Recuerda que puedes usar el tabulador para pasar de una casilla a la siguiente. Fíjate en las columnas ¬p y p∧q, con las letras en rojo: