Glosario M

Un metalenguaje es un lenguaje por medio del cual hablamos de otro lenguaje llamado lenguaje objeto.

(v. lenguaje objeto)

La metalógica es el estudio de los sitemas formales. Dicho brevemente, la metalógica es el metalenguaje de la lógica. Cuando tomamos el lenguaje formal como lenguaje objeto, nos servimos para su estudio de la metalógica. Por ejemplo, en Aprende Lógica hacemos uso de la metalógica cuando presentamos los signos que usa la el lenguaje formal. Así, el enunciado "'→' es una de las conectivas" es un enunciado metalógico.

(v. lenguaje formal, lenguaje objeto, metalenguaje)

Un modelo es una interpretación en la que las expresiones de interés (p. ej. una fbf, un conjunto de fbfs, un sistema) son verdaderas para dicha interpretación.

(v. interpretación)

Modus Ponendo Tollens significa “modo que poniendo (afirmando) quita (niega)”, Es una implicación tautológica que afirma que si tenemos la imposibilidad simultánea de la conjunción de los dos miembros de una conjunción, y si también disponemos uno de los miembros de dicha conjunción, ello nos permite inferir la negación del otro miembro como conclusión. En forma de implicación tautológica se representa: [¬(p∧q)∧p]→¬q o bien: [¬(p∧q)∧q]→¬p

Llamado también modus ponendo ponens, o razonamiento directo, la implicación tautológica conocida como Modus Ponens que afirma que si tenemos una implicación y además la afirmación de su antecedente, podemos inferir como conclusión el consecuente.

Adquiere la siguiente forma lógica: [(p→q)∧p]→q (en lenguaje natural sería algo así como si p implica q, y p es verdadero, entonces q también debe ser verdadero).

Su argumento correspondiente es:

• p→q
• p
• ⊢q

(v. implicación)

El Modus Tollendo Ponens, que significa literalmente “modo que quitando (negando), pone (afirma)”, se conoce también como Silogismo disyuntivo. El silogismo disyuntivo es una implicación tautológica que afirma que si disponemos de una disyunción y además la negación de uno de sus miembros, entonces podemos inferir como conclusión el otro miembro de la disyunción de marras.

El silogismo disyuntivo tiene la siguiente forma lógica:

[(p∨q)∧(¬p)]→q

y también

[(p∨q)∧(¬q)]→p

Y sus argumentos correspondientes:

Silogismo disyuntivo (SD)

• A∨B
• ¬B
• A      (SD₁)

• A∨B
• ¬A
• B      (SD₂)

Referencias al texto:

• El silogismo disyuntivo
• Práctica del silogismo disyuntivo

Llamado también modus tollendo tollens [“modo que quitando (negando) quita (niega)”], o razonamiento indirecto. Es una implicación tautológica que dice que si tenemos una implicación, y además la negación de su consecuente, ello nos permite inferir como conclusión la negación del antecedente.

Se expresa en forma de ley: [(p→q)∧¬q]→¬p (en lenguaje natural sería algo así como si p implica q, y q es falso, entonces p también debe ser falso)

Su argumento correspondiente es:

• p→q
• ¬q
• ⊢¬p

(v. implicación)