La reducción al absurdo es un método general de razonamiento que consiste en suponer lo contrario de lo que se busca demostrar, de forma que esto queda demostrado si a partir de dicha suposición se llega a una contradicción, a un resultado imposible. Se opone a la demostración del absurdo.
Referencias en el texto:
Un lenguaje formal está formado por un alfabeto y una gramática. El alfabeto es un conjunto de símbolos no interpretables, también llamados ‘sincategoremas’. La gramática es un conjunto de reglas que determinan qué cadenas de símbolos del alfabeto serán gramaticalmente correctas o bien formadas.
(v. fbf, formalización, lenguaje artificial, lenguaje natural, lenguaje objeto, metalenguaje, sistema formal)
Literalmente significa camino sin salida, dificultad. En Lógica se entiende que una aporía es una proposición sin salida lógica, como una dificultad lógica insuperable. Frecuentemente se asimila su significado al de “paradoja”, pero ambos terminos significan cosas diferentes.
Un argumento es un grupo de enunciados en el que uno o más hacen la función de premisas y uno solo la de conclusión. En los argumentos válidos las premisas y la conclusión están vinculadas por una inferencia lógica. Los argumentos pueden ser deductivos (v. inferencia deductiva) o bien inductivos (v. inducción)
Cada enunciado condicional, A→B, se puede reexpresar como una derivación, A⊢B, denominada argumento correspondiente o derivación correspondiente del condicional.
(v. condicional correspondiente, implicación)
Referencias en el texto:
Una atribución veritativa es cada conjunto de asignaciones de verdad al conjunto de proposiciones atómicas que forman una fórmula.
El número de atribuciones veritativas de una fórmula con n proposiciones atómicas viene dado por la siguiente fórmula 2n; así, una fórmula con dos atómicas tiene 22=2×2=4 atribuciones veritativas, una fórmula con tres atómicas: 23=2×2×2=8, etc.
Con fines ilustrativos, en la siguiente tabla de verdad (la que define al condicional) se representan en distintos tonos de verde las atribuciones veritativas, y en diferentes tonos de rojo las interpretaciones:
| p | q | p→q |
|---|---|---|
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | F | V |
Un axioma es una fbf que por ocupar un determinado lugar en un sistema de proposiciones debe considerado verdadero. Es un principio intuitivo y evidente (y por tanto que no necesita ser demostrado) que se constituye como el punto de partida de la demostración de los teoremas de un sistema.
Se puede considerar que los axiomas son casos particulares de teoremas obtenidos a partir de cero premisas.
(v. sistema formal, teorema)