Un teorema es una fbf que se ha probado o se puede probar. Los teoremas, con frecuencia, son proposiciones no inmediatamente evidentes que se deducen de los axiomas. Por tanto, un teorema es cualquier fbf deducida a partir de axiomas o de otros teoremas mediante reglas de inferencia válidas.
Se puede ver a los axiomas como casos particulares de los teoremas; así, se puede definir un axioma como una demostración de cero premisas.
Notación: ⊢A (A es un teorema); o bien ⊢SA (A es un teorema en el sistema S).
(v. axioma, cálculo, inferencia, prueba, regla de inferencia, validez sintáctica)