Una paradoja era, originalmente, cualquier afirmación sorprendente, problemática, o contraintuitiva, especialmente una verdad contraintuitiva.
Para la lógica moderna, una paradoja es un concepto o proposición que crea problemas lógicos o semánticos derivados del hecho de que se niega a sí misma después de haberse afirmado a sí misma.
Dos consecuencias de la definición de la implicación material que violan las intuiciones informales acerca de la implicación son:
Estas llamadas paradojas son problemáticas sólo desde el punto de vista intuitivo, pero son perfectamente lógicas (no presentan contradicciones).
(v. implicación, paradoja)
Una premisa es una fbf de que se derivan o infieren otras fbfs. En un argumento, las premisas son las proposiciones a las que se apela para apoyar la conclusión.
(v. argumento, conclusión)
También se conoce como "tertium non datur". Clásicamente se considera que es uno de los principios o leyes fundamentales del pensamiento (junto con el principio de identidad, de no contradicción y de razón suficiente).
Según el principio de tercio excluso, toda proposición es verdadera o falsa, y entre estos dos valores de verdad no se admite nada intermedio o “tercero”; en términos semánticos, si dos proposiciones son contradictorias, al menos una de ellas es falsa.
Su representación simbólica corresponde a la tautología: A∨¬A
(v. valor de verdad, verdad, falso)
Una proposición o enunciado es el significado de cualquier frase declarativa (o enunciativa) que pueda ser o verdadera (V) o falsa (F). Nos referimos a V o a F como los valores de verdad del enunciado.
Una proposición atómica es una proposición simple, como opuesta a una proposición compuesta o molecular.
Una proposición simple es una proposición cuya estructura interna no nos interesa; por ello, es una proposición cuya estructura interna no es captada por nuestro sistema de notación.
Es una fbf sin conectivas; se representa por las letras enunciativas p, q, r, etc.
Una proposición molecular es una proposición compuesta, como opuesta a una proposición atómica. Es una fbf con al menos una conectiva binaria, por lo que contiene dos o más proposiciones simples (componentes) unidos por una conectiva. Una proposición compuesta sólo tiene un valor de verdad para una determinada interpretación.
Una prueba es una forma de mostrar cómo un enunciado llamado ‘conclusión’ se sigue necesariamente de un conjunto de enunciados llamados ‘premisas’.
Dicho de otra manera, las pruebas muestran cómo la verdad de un conjunto de enunciados llamados ‘premisas’ es incompatible con la falsedad de otro enunciado llamado ‘conclusión’.
(v. derivación)
Referencias al texto: