Dos consecuencias de la definición de la implicación material que violan las intuiciones informales acerca de la implicación son:
- que la implicación material es verdadera siempre que el antecedente es falso, y
- que una implicación material es verdadera siempre que el consecuente es verdadero.
Estas llamadas paradojas son problemáticas sólo desde el punto de vista intuitivo, pero son perfectamente lógicas (no presentan contradicciones).
(v. implicación, paradoja)