Un sistema formal es un lenguaje formal (alfabeto y gramática) más un aparato deductivo (axiomas y reglas de inferencia).
Los sistemas formales tiene al menos cuatro elementos que los definen:
- Un alfabeto
- Un repertorio de reglas de formación de fórmulas (esto es, una gramática).
- Una lista de axiomas o postulados, que son las fórmulas primitivas del sistema.
- Un repertorio de reglas de inferencia (es decir, una sintaxis)
(v. axioma, cálculo, lenguaje formal, sistema decidible, teorema)