Popper y el Modus Tollens
Karl Popper fue uno de los filósofos de la ciencia más influyentes del siglo XX.
Popper trató de resolver el espinoso problema de la inducción con una teoría falsacionista del método científico en el que la ley del Modus Tollens juega un papel fundamental. Los detalles los puedes encontrar en este enlace:
El Modus Tollens o razonamiento indirecto
Seguimos con nuestro estudio de las tautologías como modelo de razonamientos correctos. En este apartado veremos el llamado Modus Tollens o razonamiento indirecto.
El Modus Tollens o razonamiento indirecto
La tautología conocida como Modus Tollens adquiere la siguiente forma de ley lógica:
[(p→q)∧¬q]→¬p
que, traducido al lenguaje natural sería algo así como si p implica q, y q es falso, entonces p también debe ser falso.
Retomamos nuestro ejemplo:
Sea p:"hago mucho deporte", y q:"estoy cansado", según este esquema tautológico:
"Si hago mucho deporte, entonces estoy cansado, y no es cierto que estoy cansado, por lo que no hago mucho deporte"
Recurriendo a su forma argumental:
- Si hago mucho deporte, entonces estoy cansada
- No estoy cansada
- Por consiguiente, no hago mucho deporte
Expresado en forma simbólica:
- p→q
- ¬q
- ⊢¬p
Fíjate en esto
Fíjate también que este esquema de razonamiento no es tan intuitivo como el Modus Ponens; es un poco más enrevesado. "Si p fuera cierto, entonces q también debería ser cierto, pero q es falso. Por lo tanto, p también debería ser falso —o, en otro caso, q también habría de ser verdadero—" (por la tabla de verdad del condicional, que impide que el antecedente [p] sea verdadero, y el consecuente [q] sea falso)
Construye la tabla de verdad del Modus Tollens
Como la notación simbólica [(p→q)∧¬q]→¬p, técnicamente hablando, viene a decirnos que (p→q) junto con ¬q implican lógicamente ¬p, eso quiere decir que la verdad de [(p→q)∧¬q] es incompatible con la falsedad de ¬p.
Comprueba la incompatibilidad de la verdad de las premisas y la falsedad de la conclusión en el Modus Tollens
Falacia de la negación del antecedente
Aunque la implicación [(p→q)→¬q]→¬p que define el Modus Tollens es tautológica, una fórmula parecida: [(p→q)∧¬p]→¬q no es tautológica y supone una falacia o falso argumento conocido como negación del antecedente.
Tabla de verdad de la falacia de la negación del antecedente
En nuestro ejemplo,[(p→q)∧¬p]→¬q se traduciría en lenguaje natural como: "Si hago deporte, entonces me canso, y no es verdad que haga deporte, luego no es verdad que me canse". Es palmario que este razonamiento es falso, puesto que puedo cansarme por otras circunstancias que no son necesariamente hacer deporte.
Ensayemos lo aprendido sobre Modus Ponens, Modus Tollens y sus respectivas falacias gemelas en la siguiente sección.