Siguiendo con nuestro estudio de las tautologías como modelo de razonamientos correctos, en este apartado veremos la ley de Simplificación.
Simplificación
La tautología conocida como simplificación adquiere la siguiente forma lógica:
(p∧q)→p
y también
(p∧q)→q
que, traducido al lenguaje natural sería algo así como si p y q son ambos ciertos, entonces p en particular es cierto.
La definición de la conjunción exige que p y q sean simultáneamente ciertos para que p∧q sea cierto. La ley de la simplificación lo único que dice es que si p∧q es cierto, entonces tenemos garantizado que cualquiera de esos dos términos de la mencionada conjunción son ciertos por separado.
Retomamos nuestro ejemplo:
Sea p:"hago mucho deporte", y q:"estoy cansado", según este esquema tautológico:
"Si hago mucho deporte y estoy cansado, entonces es cierto que haga mucho deporte"
Recurriendo a su forma argumental
- Hago mucho deporte y estoy cansado
- Por consiguiente, hago mucho deporte
Expresado en forma simbólica:
- p∧q
- ⊢p
Con la otra simplificación (p∧q)→q ocurre lo mismo mutatis mutandi.
Fíjate en esto
Fíjate que la siguiente implicación no es una tautología:(p∨q)→q.