e. Producto

e. Producto (o introducción de la conjunción)

La regla de inferencia del Producto, permite introducir el conjuntor entre dos enunciados que ya están presentes en líneas anteriores de una argumentación. El esquema de esta regla de inferencia sería el siguiente:

• A
• B
• A∧B

El anterior esquema dice que si en una línea de una derivación tenemos un enunciado A, y en otra línea otro enunciado B , entonces podemos escribir A∧B en una nueva línea.

Veamos cómo funciona esta regla con un ejemplo.

Ejemplo de uso del Producto

Prueba el siguiente argumento:

Vemos que hay que conseguir el enunciado p∧r que es una conjunción. Pues bien, como ya tenermos p en una línea, debemos conseguir r en otra. Antes hay que deducir q∧r:

A continuación vemos que podemos aplicar la Simplificación a la línea 3 para conseguir r:

Ahora ya está claro que aplicando el Producto a las líneas 2 y 4 conseguirmos deducir p∧r, dando por concluida nuestra deducción:

Práctica

Es el momento de practicar lo aprendido sobre la regla del Producto en la siguiente actividad: escribe tanto los enunciados correspondientes como sus respectivas justificaciones.

Recuerda que usaremos Prod como abreviatura de la regla del Producto.

Antes de pasar a la siguiente página, donde explicamos la regla de Adición, es conveniente que practiques deducciones donde intervenga el Producto en la sección de Actividades.