Las reglas básicas (o primitivas) son un conjunto de ocho reglas a partir de las cuales se puede hacer cualquier deducción. Dentro de las ocho reglas básicas hay dos (una de introducción y otra de eliminación) para cada una de las cuatro conectivas siguientes: →, ∧, ∨ y ¬, lo que queda resumido en el siguiente cuadro (advertimos que, en adelante, preferiremos la denominación subrayada para referirnos a las reblas básicas de la tabla siguiente):
| Reglas básicas | ||
|---|---|---|
| Reglas de introducción | Reglas de eliminación | |
| Implicador
→ |
Teorema de deducción
(Introducción del implicador) |
Modus Ponens
(Eliminación del implicador) |
| Conjuntor
∧ |
Producto
(Introducción del conjuntor) |
Simplificación
(Eliminación del conjuntor) |
| Disyuntor
∨ |
Adición
(Introducción del disyuntor) |
Prueba por casos
(Eliminación del disyuntor) |
| Negador
¬ |
Reducción al Absurdo
(Introducción del negador) |
Doble negación
(Eliminación del negador) |
Ya conocemos las cuatro reglas del cuadro resaltadas en negrita, y sabemos algo sobre la Reducción al Absurdo. Dedicaremos esta sección al estudio de estas nuevas cuatro reglas de inferencia y a la práctica en deducciones de las otras cuatro ya conocidas siguiendo este orden:
- Práctica de la deducción con el Modus Ponens (MP)
- Presentación del Teorema de deducción (TD) y práctica
- Práctica de la deducción con la Simplificación (Simp)
- Presentación del Producto (Prod) y práctica
- Práctica de la deducción con la Adición (Ad)
- Presentación de la Prueba por casos (Cas) y práctica
- Práctica de la deducción con la Doble Negación (DN)
- Presentación de la Reducción al Absurdo (Abs) y práctica
Comencemos practicando la deducción con el Modus Ponens.