5.2. Reglas básicas de inferencia

Enviado por Francisco J. Calzado el Mié, 11/08/2021 - 15:45

Las reglas básicas (o primitivas) son un conjunto de ocho reglas a partir de las cuales se puede hacer cualquier deducción. Dentro de las ocho reglas básicas hay dos (una de introducción y otra de eliminación) para cada una de las cuatro conectivas siguientes: →, ∧, ∨ y ¬, lo que queda resumido en el siguiente cuadro (advertimos que, en adelante, preferiremos la denominación subrayada para referirnos a las reblas básicas de la tabla siguiente):

Reglas básicas
  Reglas de introducción Reglas de eliminación
Implicador
Teorema de deducción
(Introducción del implicador)
Modus Ponens
(Eliminación del implicador)
Conjuntor
Producto
(Introducción del conjuntor)
Simplificación
(Eliminación del conjuntor)
Disyuntor
Adición
(Introducción del disyuntor)
Prueba por casos
(Eliminación del disyuntor)
Negador
¬
Reducción al Absurdo
(Introducción del negador)
Doble negación
(Eliminación del negador)

Ya conocemos las cuatro reglas del cuadro resaltadas en negrita, y sabemos algo sobre la Reducción al Absurdo. Dedicaremos esta sección al estudio de estas nuevas cuatro reglas de inferencia y a la práctica en deducciones de las otras cuatro ya conocidas siguiendo este orden:

Comencemos practicando la deducción con el Modus Ponens.